Prezado Aluno,

Vamos criar um livro virtual. Nosso primeiro tema será "A teoria dos conjuntos". O primeiro aluno a se logar irá contribuir com o item 1.1 do sumário da apostila de Fundamentos B, ao fim da sua contribuição, irá se identificar com seu nome, matrícula e referências bibliográficas, o próximo irá continuar a partir do item 1.2 e assim sucessivamente, ok!!!

Bom trabalho!!

Débora Rego

TEORIA DOS CONJUNTOS
Desenvolvimento:
Em teoria dos conjuntos certas noções são consideradas primitivas, isto é, são aceitas sem uma definição. Neste caso, são consideradas primitivas, as noções de conjunto, elemento e pertinência.
Observe as seguintes frases:
“Conjunto de flores”.
“Rosa pertence ao conjunto de flores”.
“Rosa é um elemento de conjunto de flores”.
Podemos concluir que, mesmo não sendo definidas as palavras, conjunto, elemento e pertinência, todos nós temos uma perfeita compreensão do significado de cada uma delas.
Convenções:
Conjunto – indicamos com letra maiúscula, A, B, C.

Elemento – indicamos com letra minúscula, a, b, c.
Exemplos:
Conjunto das vogais – {a, e, i, o, u} – Observe que escrevemos seus elementos entre chaves e separados por vírgula.
A = { x | x possui tal propriedade} | = tal que
a = { x | x é vogal }
Outra representação é utilizar o diagrama de Venn. É uma maneira de representar seus elementos por pontos dentro de uma circunferência.

Temos, ainda, os conjuntos:
Unitários – { 1 }; vazios - { }; iguais – {1, 2, 3} = {2, 1, 3};
disjuntos – {1, 2, 3} e {4, 5, 6}.

Pertinência – O símbolo deve ser lido como “é elemento de” ou “pertence a”. Os símbolos, e só podem ser usados para relacionar elemento com conjunto.
Exemplos:
a) a A, (o elemento ‘a’ pertence ao conjunto “A”).
b) b C, (o elemento “b” não pertence ao conjunto “C” ).
c) A B, (a representação está errada, pois está relacionando conjunto com conjunto).

Subconjuntos:
Um conjunto A é subconjunto de um conjunto B se, e somente se, todo elemento de A for também elemento de B.
Notação: A B
Exemplo: { 0, 1 } { 0, 1, 2, 3 }
Um conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto.
Dado um conjunto com “n” elementos, o total de subconjuntos pode ser calculado por 2n.
Exemplo: { 1, 2, 3 }, teremos 8 subconjuntos que poderão ser formados, ou seja 23. { 1 }, { 2 }, { 3 }, { 1, 2 }, { 1, 3 }, { 2, 3 }, { 1, 2, 3 }, { }.


Nome: Jaime Freire de Carvalho
Mat.: 2009000002
Referências:
Livros:
Matemática Discreta, Seymour, L. - 2ª. Ed., Bookman